Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov

 

Données clés

Naissance	25 avril 1903 Tambov (Empire russe)
Décès	20 octobre 1987 (à 84 ans) Moscou (Union soviétique)
Nationalité	Union soviétique
Champs	Mathématiques
Institutions	Université d'État de Moscou
Diplômé de	Université d'État de Moscou
Renommé pour	Théorie des probabilités Topologie Logique intuitionniste Turbulence Mécanique classique Analyse mathématique
Distinctions	Prix Staline (1941) Prix Balzan (1963) Prix Lénine (1965) Prix Wolf (1980) Prix Lobachevsky (1987)

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Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (en russe : Андрей Николаевич Колмогоров ; 25 avril 1903 à Tambov - 20 octobre 1987 à Moscou) est un mathématicien russe dont les apports en mathématiques sont considérables.

  Biographie

  Enfance

Kolmogorov est né à Tambov en 1903. Sa mère célibataire mourut à sa naissance et il fut élevé par sa tante à Tounochna près de Yaroslavl avec les économies de son grand-père, un homme noble et prospère. Son père, un agronome de profession, fut déporté de Saint-Pétersbourg pour sa participation au mouvement révolutionnaire. Il disparut et on pense qu'il fut tué lors de la Guerre civile russe.

Kolgomorov fut scolarisé à l'école du village de sa tante, et ses premiers efforts littéraires et articles mathématiques furent imprimés dans le journal de l'école. Adolescent, il conçut des machines à mouvement perpétuel, cachant tellement bien leurs défauts intrinsèques que ses professeurs d'enseignement secondaire n'arrivaient pas à les découvrir. En 1910, sa tante l'adopta et ils déménagèrent à Moscou, où il intégra un Gymnasium et y obtint son diplôme en 1920.

  Carrière

Après avoir terminé ses études secondaires en 1920, il suit les cours à l'Université de Moscou et à l'institut Mendeleïev. Il étudie non seulement les mathématiques, mais aussi l’histoire russe et la métallurgie.

En 1922, Kolmogorov publie ses premiers résultats concernant la théorie des ensembles et, en 1923, ses travaux concernant l'analyse de Fourier et commence à devenir connu à l’étranger.

Il publie ses travaux sur la théorie de l'intégration, sur l’analyse de Fourier et pour la première fois sur la théorie des probabilités.

Après la fin de ses études supérieures en 1925, il commence son doctorat auprès de Nikolaï Louzine, qu’il termine en 1929.

Au cours de voyages sur la Volga et dans le Caucase, il se lie d’amitié avec Pavel Aleksandrov avec lequel il entreprend en 1930 et 1931 un voyage d’études à Göttingen, à Munich et à Paris. En 1931, il reçoit une chaire de professeur à l'Université de Moscou.

En 1933, paraît en allemand son manuel des Fondements de la théorie des probabilités ((de) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), dans lequel il présente son axiomatisation du calcul des probabilités, qui allait apporter des éléments au sixième problème de Hilbert, ainsi qu'une manière adaptée à traiter les processus stochastiques ^{[1],[Note 1]}.

La même année, il devient directeur de l'Institut de mathématiques de l'Université de Moscou.

En 1934, il publie son travail sur la cohomologie (concept de la topologie) et obtient, grâce à cette thèse, le titre de docteur en mathématique et en physique.

Il obtient des récompenses des autorités soviétiques, comme l’Ordre de la science socialiste (1940), le prix Staline (1941) et plusieurs fois le prix Lénine.

En 1953 et 1954, il décrit la théorie KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) des systèmes dynamiques. Il introduit également la notion d'entropie métrique pour les systèmes dynamiques mesurés.

En 1955, il devient docteur honoris causa de la Sorbonne.

En 1962, il reçoit le Prix Balzan pour les mathématiques.

Il meurt le 20 octobre 1987, à Moscou.

  Galerie

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  Kolmogorov pendant sa présentation au symposium soviétique sur la théorie de l'information de 1973 à Tallinn, en Estonie. À sa droite A.M. Yaglom, un probabiliste russe chargé de la traduction.

• 

  Kolmogorov prépare sa présentation au symposium soviétique sur la théorie de l'information de 1973 à Tallinn, en Estonie.

  Contributions

Il a fait des avancées significatives dans des domaines aussi variés que :

• la formalisation de la théorie des probabilités,
• la théorie algorithmique de l'information,
• les systèmes dynamiques, dont le théorème KAM dans les années 1950,
• la topologie.

Il a d'abord travaillé sur la logique intuitionniste et les séries de Fourier. Il a aussi étudié la turbulence et la mécanique classique.

Kolmogorov a résolu en partie les sixième et treizième problèmes de David Hilbert.

  Voir aussi

  Articles connexes

• Axiomes de Kolmogorov
• Complexité de Kolmogorov
• Dimension de Kolmogorov
• Enstrophie
• Entropie métrique
• Équation de Chapman-Kolmogorov
• Espace de Kolmogorov
• Inégalité de Kolmogorov
• Loi forte des grands nombres
• Loi du zéro un de Kolmogorov
• Problèmes de Hilbert
• Test de Kolmogorov-Smirnov
• Théorème KAM (de Kolmogorov, Arnold et Moser)
• Théorème de Kolmogorov-Sinai

  Liens externes

• (ru) Andreï Kolmogorov
• (en) publications via Google Scholar
• (en) Articles
• [PDF] sur le calcul des probabilités de Kolmogorov
• mémoire sur l'utilisation de la complexité de Kolmogorov en épistémologie [PDF]
• (en) Curriculum vitæ, biographie et pages sur son travail
• [PDF] Origine et influence des Grundbegriffe
• (ru) Sur Kolmogorov
• (en) Sa biographie sur le site de l'Université de Saint Andrews
• (ru) École Kolmogorov à l'Université de Moscou

  Notes et références

  Notes

  Références

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